Tárgykövetelmények
TTK, Fizikus alapszak, 1. évfolyam
Többváltozós analízis fizikusoknak

Kód: BMETE93AF01;                      Követelmény: 4/2/0/V/6;
Félév: 2013/14/2;                Nyelv: magyar;
Előadó: Dr. Moson Péter (T0 kurzus);
Gyakorlatvezető: Egri Attila

Jelenléti követelmények. Aláírást csak az kaphat, aki részt vesz az előadásoknak legalább 50%-án és a gyakorlatoknak legalább 70%-án. Kivételes esetben egy gyakorlatról való hiányzás a párhuzamosan meghirdetett megfelelő gyakorlaton való igazolt részvétellel pótolható.

Félévközi számonkérések: Kettő 80 perces 20 pontos zárthelyi dolgozat

1. zh: 6. hét. Az egyik előadás idejében, tervezett időpontja 2014. március 18. (kedd) volt. Végül a zh. 2014. március 20-án (csütörtök) kerül megíratásra.
Kétváltozós függvények folytonossága, szintvonalak, differenciálszámítás, Young tétel, teljes differenciál. Lokális és feltételes szélsőérték. Implicit függvények.

Többváltozós függvények differenciálszámítása: derivált vektor, iránymenti deriváltak. Geometriai szemléltetés, szintfelületek, lánc-szabály. Integrálszámítás: területi és térfogati integrál, ezek kiszámítása kétszeres és háromszoros integrállal, integrál transzformáció. Gömbi, henger koordináták.

Térgörbék. Ívhossz, görbület, torzió.

2. zh: 11. hét. Az egyik előadás idejében, tervezett időpont 2013. április 22. (kedd). 
Felületek differenciálgeometriája. Érintősík, normálvektor, felületi  görbék. Felszín.

Skaláris- és vektormezők.  Görbe- és felületmenti integrálok. Konzervatív vektormezők, potenciálelmélet. Integrálátalakító tételek: Gauss és Stokes tételei. Green formulái.  Példák és alkalmazások.

Függvénysorozatok és sorok. Hatványsorok, Taylor sorfejtés. Fourier-sorok: a sorfejtés technikája, példák, nevezetes numerikus sorok összegének kiszámítása.

Házi feladatok. A félév során várhatóan 4 alkalommal, nagyjából háromheti rendszerességgel kerülnek kiadásra. A megoldások leadási határideje a kiadást követő hét valamelyik gyakorlata vagy előadása.

Az aláírás megszerzésének feltétele – a jelenléti követelmények teljesítésén túl –, hogy mindkét zh külön-külön elérje legalább a 6 pontot. A rendszeresen kiadott házi feladatok minimum 50%-os teljesítése. A házi feladatok kiemelkedően jó megoldásáért plusz pontok adhatóak.

Pótlási és javítási lehetőség:

A házi feladatokra vonatkozóan: Ha a hallgató nem éri el a kiadott házi feladatokkal megszerezhető pontok 50 %-át, akkor különeljárási díj befizetése ellenében, a hiányzó pontszámmal arányos módon pótolhat a pótlási hét folyamán.

A zárthelyi dolgozatokra vonatkozóan: A 14. héten tartott pótzh-n a hallgató javíthatja/pótolhatja a két zárthelyi dolgozat egyikét. A pótlási héten tartott pót-pótzh-n különeljárási díj befizetése ellenében még egyszer pótolható egy zh (a hallgató választhat a pótzh-n és a pótpótzh-n azonos vagy különböző zh-kat). 

A félév végi osztályzat kialakítása a félévközi munka (40%) és egy 60 pontos 90 perces írásbeli vizsga alapján történik, amelynek első 15 percében elméleti kérdésekre kell válaszolni (10 pont), a fennmaradó időben pedig feladatokat kell megoldani (50 pont).
0 ponttól   39 pontig:  elégtelen (1)
            40 ponttól   54 pontig:  elégséges (2)
            55 ponttól   69 pontig:  közepes (3)
            70 ponttól   84 pontig:  jó (4)
            85 ponttól 100 pontig:  jeles (5)

Legalább közepes eredmény esetén a hallgató szóbeli vizsgán vehet részt. Ezen megtarthatja, egy jeggyel javíthatja, ronthatja az osztályzatát. Jeles eredményért részt kell venni a szóbeli vizsgán.

A zárthelyi dolgozatokat azok a hallgatók is megírhatják (és a fentebb leírt szabályok szerint pontokat gyűjthetnek), akik valamely korábbi félévben szerezték meg az aláírást. Ennek hiányában a félévközi munkát 12 ponttal vesszük figyelembe.

Konzultációk: Csütörtöki napokon 7:15 – 8:00; oktató: Dr. Moson Péter.

Vizsgaidőpontok (tervezett):

2014. május 20. (elővizsga, pót pót zh.), június 5., június 12., június 19.

Budapest, 2014. január 16.        Dr. Moson Péter