Peter Moson

Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest (BME, www.bme.hu)

Directeur adjoint de l’Institut de Mathématiques

moson@math.bme.hu, Műegyetem rkp. 1-3, Budapest, Hongrie, H-1111

Mathématiques dans les écoles d’ingénieurs en Hongrie

RESUME

LMD. Les pays d’Europe introduisent le nouveau système d’enseignement supérieur nommé LMD (Licence - Mastère – Doctorat). A partir de cette année (2006), l’état hongrois finance seulement les formations qui correspondent aux principes formulés à Bologne en 1999. Ces nouvelles formations ont des éléments communs européens et aussi des spécialités du pays membre de l’Union Européenne. En Hongrie, les formations des ingénieurs de niveau L sont déjà accréditées. Ses objectifs sont doubles : (i) préparer par le niveau M, et parallèlement (ii) donner des compétences directement utilisables dans la vie économique. La durée des formations L est variable : bac+3 (180 crédits, p.ex. mathématiques); bac+3,5 (210 crédits, p. ex. génie mécanique); bac+4 (p. ex. génie civil).

BME. L’Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest (fondée en 1782) est la plus grande institution (27.000 étudiants, dont 15.000 dans la formation initiale) hongroise de recherche (p. ex. 3 prix Nobel dans la deuxième moitié du 20^ième siècle) et de formation (70 % des diplômes de niveau M) des ingénieurs. Il y a 8 facultés: architecture, génie chimique, civil, électrique informatique, mécanique, transport, sciences économiques et sociales, sciences naturelles. On offre des cours en 5 langues (anglais, allemand, français, hongrois, russe). Il y a beaucoup de coopérations internationales, y compris avec l’Amérique Latine.

IM. L’Institut de Mathématiques contient 5 départements (Algèbre, Analyse, Equations Différentielles, Géométrie, Stochastiques), a un personnel permanent d’environ 80 personnes, et encore une centaine de personnes (professeurs suppléants, doctorants, étudiants) participent dans la recherche et l’enseignement de mathématiques.

MATHEMATIQUES. Après avoir présenté la structure et les acteurs principaux, la conférence étudie en détail l’enseignement de mathématiques à Budapest.

Histoire. Sommaire historique de mathématiques à BME (p. ex. méthode hongroise), et la transition au LMD en mathématiques. Discussions (résultats, risques).

Entrée. Formation secondaire (bac – niveau moyen, niveau avancé). Originalité (journal, concours, voir www.komal.hu, variantes hongroise, anglaise).

Niveau L. Présentation détaillée du programme: 16 heures / semaine distribuées au cours des 3 premiers semestres (en somme 16*14=224 heures, dont 140 cours, 84 TD). Le contenu abrévié (voir aussi : www.francia-tagozat.bme.hu, www.math.bme.hu): MathA1. (4, 2, 6 crédits). Notions de base. Calcul différentiel et intégral des fonctions d’une variable réelle. MathA2. (4, 2, 6 crédits). Algèbre linéaire. Fonction de plusieurs variables. Séries de Taylor, de Fourier. Ces 2 cours sont inclus dans toutes les formations ingénieur et économiques de BME. MathA3. (2, 2, 4 crédits). Le programme est déterminé selon la demande des différentes formations. Le contenu varie, les thèmes fondamentaux sont : champs vectoriels, fonctions complexes, équations différentielles (ordinaires, partielles). La probabilité (et base des statistiques) au niveau de quelques facultés est incluse dans A3, d’autres facultés ont demandé un cours indépendant MathA4. (2, 2, 4 crédits).

Niveau M. Le programme est en construction. L’idée principale est : le nombre total des heures en mathématiques ne doit pas être inférieur aux heures données dans les anciennes formations d’il y a 5 ans.

Formation « élitiste », doctorat. On étudie l’enseignement de mathématiques pour les étudiants mathématiciens, physiciens, informaticiens, et le rôle dans les programmes doctoraux.

Méthodologie. Enseigner les définitions, théorèmes, méthodes de calcul fondamentaux. Motiver des étudiants par des applications en ingénierie, et des logiciels mathématiques. Utiliser un livre commun (Thomas’ Calculus) dans les formations anglophone et hongroise (ici une traduction).

COOPERATION. On présente la coopération au niveau national (avec d’autres départements, des écoles secondaires etc.), et au niveau international (p. ex. LUMA - un programme finlandais, suédois, hongrois commun concernant l’enseignement de mathématiques).

PAPIER. La présentation est liée à l’article « Peter Moson, Akos Jobbagy : Specialities of Bologna type Education in Hungary », qui sera présenté à ICEE06 (International Conference on Engineering Education) et après publié par INEER (International Network on Engineering Education, www.ineer.org)

Budapest, le 30 mai 2006.